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Die ersten vier Kapitel dieser Darstellung der klassischen Funktionentheorie vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und auf geringen Vorkenntnissen aufbauend zentrale Ergebnisse und Methoden der komplexen Analysis einer Ver�nderlichen. Sie gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenh�ngender Gebiete. Weitere Themen sind: elliptische Funktionen (Weierstra�scher, Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionen- auf die Zahlentheorie (einschl. eines Beweises des Primzahlsatzes). Plus: �ber 400 �bungsaufgaben mit L�sungen.

• Sales Rank: #4592610 in Books
• Published on: 2006-04-19
• Original language: German
• Number of items: 1
• Dimensions: 9.25" h x 1.30" w x 6.10" l, 1.76 pounds
• Binding: Paperback
• 550 pages

Review
"... Jeder einzelne Abschnitt enth�lt sorgf�ltig ausgew�hlte �bungsaufgaben." Monatshefte f�r Mathematik "... Positiv hervorzuheben sind die optisch sehr �bersichtliche Aufbereitung und der Versuch der Autoren, alle Begriffsbildungen dem Leser gegen�ber soweit wie m�glich zu motivieren ..." Internationale Mathematische Nachrichten �sterreich

From the Back Cover

Zentrales Anliegen dieser Darstellung der klassischen mathematischen Disziplin der Funktionentheorie ist es, mit m�glichst geringem Begriffsaufwand rasch zu den zentralen S�tzen vorzusto�en. Die ersten vier Kapitel beinhalten eine vergleichsweise einfach gehaltene Einf�hrung in die Analysis einer komplexen Ver�nderlichen und gipfeln im Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenh�ngender Gebiete in der komplexen Zahlenebene. Weitere behandelte Themen sind:

- die Theorie der elliptischen Funktionen nach dem Vorbild von K. Weierstra� (mit einem Exkurs �ber den �lteren Zugang von N.H. Abel und C.G.J. Jacobi �ber Thetafunktionen);

- eine systematische Weiterf�hrung der Theorie der Modulfunktionen und Modulformen;

- Anwendungen der Funktionentheorie auf die analytische Zahlentheorie;

- ein Beweis des Primzahlsatzes mit einer schwachen Form des Restgliedes.

Sachbezogene Motivation, �ber vierhundert �bungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad mit L�sungshinweisen , historische Anmerkungen und zahlreiche Abbildungen machen die Darstellung besonders attraktiv. Die Strukturierung des Textes in Kapitelzusammenfassungen und besondere Hervorhebungen erleichtern dem Leser die Orientierung und machen dieses Lehrbuch auch zum Selbststudium und zur Pr�fungsvorbereitung f�r Mathematiker und Physiker gut geeignet.

In der vorliegenden vierten Auflage wurden u.a. einige Textstellen �berarbeitet und neue �bungsaufgaben aufgenommen.

Review

“... werden die elementaren Grundlagen solide vorgestellt. In instruktiver Art werden dabei auch weitergehende Themengebiete und Fragestellungen nachvollziehbar er�rtert. Komplexe Bez�ge zwischen verschiedenen fachlichen Aspekten werden so gut sichtbar. Sie werden anregend und motivierend dargelegt.” (Dipl.-Ing. Carsten Rathegber, Signale und Systeme, Fachhochschule Fulda)

“... der Literatur zur Funktionentheorie einen weiteren Klassiker hinzugef�gt.” � � � � � � � � � � � � �Besonders hervorzuheben: “Die Auswahl der Themen ist au�erordentlich gelungen und erlaubt eine Auswahl f�r Vorlesungen.” (Prof. Dr. Thomas Sonar, Institut Computational Mathematics, Technische Universit�t Braunschweig)

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